监狱该哪个部门管

监狱的主管部门是 监狱管理局，最高行政主管部门是司法部。根据《中华人民共和国监狱法》第十条，国务院司法行政部门主管全国的监狱工作，而监狱管理局作为司法部下属的职能部门，主管全国监狱管理工作。

具体而言，监狱管理局的职责包括：

1. 监狱的设置、撤销、迁移的审批工作。

2. 监狱管理规章制度的制定和实施。

3. 监狱人民警察的管理和培训。

4. 监狱内罪犯的教育改造工作。

5. 监狱与相关部门的协调工作，如与公安机关、检察院等的配合。

因此，监狱的管理和监督工作是由司法部和监狱管理局负责，而监狱的日常管理工作则是由各地方监狱具体执行。