兰新诚所犯的罪是 故意杀人罪。他预谋并实施了强奸和杀害覃氏三姐妹的行为，使用暴力手段将三人杀害，并肢解尸体抛弃。这一行为违反了《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，因此被检察机关以故意杀人罪提起公诉，并经过法院审判最终被判处死刑。
预谋杀人，也称为蓄意谋杀，是指 经过预谋策划的杀人行为。这种行为具有最恶劣的主观意图，即行为人明知自己的行为会导致他人死亡，并且希望或者放任这种结果发生。预谋杀人是故意杀人罪的一种形式，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，构成故意杀人罪的，一般会被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
